Геометрия Лобачевского и СТО

суббота 17:30
аудитория 26

Олег Евсеев

В первой части данного курса разговор пойдёт в первую очередь об аксиоматическом введении гиперболической геометрии, её аксиоматике самой по себе, а также о различных моделях этой геометрии. Основная, «рабочая» модель геометрии Лобачевского, которую мы будем использовать на протяжении большей части изложения, — модель Пуанкаре в полуплоскости, однако в конце будет показан и переход к другим моделям. Отличительной особенностью данной части курса является «глобальность» геометрического подхода: мы будем оперировать не дифференциалами и предельными переходами, как в дифференциальной геометрии (необходимой для понимания, скажем, общей теории относительности), а классическими понятиями расстояний и углов, в точности как в школьном курсе планиметрии, — с той лишь разницей, что вместо пятого постулата Евклида будет использоваться его отрицание.

Помимо самой геометрии Лобачевского в курсе будет кратко рассмотрен вопрос формализации математики (что такое «математическая теория», «теорема», «доказательство», «аксиома», чем бытовой язык отличается от языка математики) и аксиоматика теории множеств по Никола Бурбаки.

Вторая часть курса посвящена специальной теории относительности, её аксиоматическому описанию, а также связи этой теории с геометрией Лобачевского. В заключение курса несколько лекций будет посвящено различным "парадоксам", возникающим при попытке наложить имеющуюся "Ньютонову" интуицию на СТО и её постулаты, и объяснению этих "парадоксов".

News

Расписание Астрошколы на осень 2018г.